AL-KHAWARIZMI
Muhammad bin Musa
Al-Khawarizmi lahir di Khawarizm, Uzbekistan pada tahun 194H / 780M dan meninggal pada
tahun 266 H / 850 M di Baghdad. Al-Khawarizmi
adalah salah satu
ilmuwan muslim yang memberikan sumbangan besar dalam pengembangan matematika. Ia telah banyak menemukan
teori-teori dalam matematika. Dalam usia mudanya, pada masa
khalifah Al-Ma’mun, ia bekerja di Bait Al-Hikmah di Bagdad. Disana ia bekerja
dalam sebuah observatori tempat ia menekuni studi matematika dan astronomi. Disana
ia juga dipercaya untuk memimpin perpustakaan sang Khalifah.
Al-Khawarizmi
memiliki kemahiran tinggi dalam bidang matematik, falak, geografi dan sejarah memudahkannya
menguasai ilmu-ilmu India dan Greek sekaligus.
Al-Khawarizmi telah memberi kontribusi nyata dan menemukan berbagai
macam teori di bidang matematika seperti yang kita kenal sekarang. Misalnya,
beliau menemukan sistem bilangan desimal, sistem operasi dalam matematika
seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, eksponensial, dan
penarikan akar. Tak cuma itu, beliau juga memperkenalkan angka-angka dan
lambang bilangan, termasuk angka “nol” (zero).
Seandainya tidak ada angka 0 ( nol ) di muka bumi ini
pasti tidak ada komputer yang bisa kita gunakan untuk hitung menghitung karena
semua komputer menggunakan bilangan biner yang terdiri dari angka 0 (nol) dan 1
(satu). Pastinya kita tak akan mengenal bilangan negatif karena konsep bilangan
negatif pasti ada karena kita mengenal bilangan nol. Bilangan nol juga memungkinkan kita
mengenal hitungan desimal dalam kehidupan sehari-hari.
Karya gemilang Al Khawarizmi dalam bidang matematika dihasilkan dalam kitab
berjudul Hisab al-Jabar wal Muqabla dan Kitabul Jama-wat-Tafriq.
Kedua kitab tersebut berisi banyak uraian tentang persamaan linear dan kuadrat;
kalkulasi integrasi dan persamaan dengan 800 contoh yang berbeda; tanda-tanda
negatif yang belum pernah dikenal bangsa Arab disertai penjelasan dan enam
contohnya. Khusus dalam Kitabul Jama-wat-Tafriq yang diterjemahkan dalam
bahasa latin Frattati d’Arithmetica, al Khawarizmi menerangkan dalam
praktek sehari-hari seluk-beluk kegunaan angka-angka, termasuk angka nol. Buku
karangannya kemudian menjadi rujukan utama hingga abad ke-16 di
universitas-universitas di Eropa.
Hubungan-hubungan
yang ada diantara beberapa karya Abad Pertengahan yang berasal dari karangan
al-Khawarizmi tampaknya masih kurang memadai. Namun semuanya mempunyai
karakteristik umum, sehingga mereka menjelaskan bagaimana bekerja dengan
sejumlah angka-angka dan bilangan-bilangan Arab yang pernah terkenal pada abad
ke-3H atau abad ke-9M di semenanjung Iberia. Mengenai angka-angka ini,
sarjana-sarjana abad pertengahan menemukan berbagai macam etimologi dan
legenda-legenda. Gasper Tejada, misalnya menegaskan bahwa “Nol itu bukanlah
sebuah tanda melainkan suatu ruang kosong”. Ini merupakan sebuah ide yang
didapatkan jauh lebih awal dalam “Mafatih al-Ulum” atau “Keys of the
Science”.
Angka
nol atau kosong, dalam bahasa Arab disebut sifr. Dengan angka ini kita dapat
menghitung puluhan, ratusan, ribuan dan seterusnya. Sebelum angka nol ditemukan
atau diciptakan oleh orang Islam, orang menggunakan abacus sempoa, yaitu
semacam daftar yang merupakan jadwal dimana ditunjukan satuan puluhan, ratusan
dan seterusnya untuk menjaga agar setiap angka tidak saling tertukar dari
tempat yang telah ditentukan dalam hitungan. Sayang sekali bahwa abacus ini
kurang populer dikalangan pemakai. Terbukti ketika Boethius dan Gerbert mencoba
memperkenalkannya di Barat pada sekitar abad ke-10 M. ternyata kurang mendapat
perhatian. Orang malah meniggalkannya dan berganti memakai raqam al-binji penemuan Al-Khawarizmi. Orang Islam membawa angka
ini bersama dengan angka nol, yang baru menggunakannya setelah kira-kira 250
tahun dipakai orang Islam sendiri. Yang mungkin perlu ditelusuri lebih lanjut
adalah mengenai penggunaan titik kecil sebagai pengganti angka nol yang hingga
kini tetap terpakai dalam penulisan angka Arab.
Sebuah
karangan Al-Khawarizmi yang dianggap penting juga telah disalin ke dalam bahasa
Latin oleh Prince Boncompagni dengan judul “Trattati d’ Arithmetica”.
Buku tersebut membahas beberapa soal hitungan dan asal-usul angka, serta
sejarah angka-angka yang sekarang ini kita gunakan. Buku terbit di Roma pada
tahun 1857 M. Operasi-operasi dengan pecahan sexagesimal, ini diketahui amat
penting untuk perhitungan-perhitungan astronomi, malahan lebih menarik lagi
Al-Khawarizmi memberikan beberapa aturan yang melalui sesuatu penyelesaian
dalam buku berjudul “De Numero Indorum” oleh John Seville, dengan cepat
masuk menerobos bangku-bangku universitas. Karya-karya berbahasa Arab pada abad
ke-9 M. Juga menyuguhkan topik-topik yang mengandung suatu tabel pengalian
dalam system sexagesimal. Tabel sexagesimal seperti disebutkan di atas
ditemukan dalam karya Kusyiyar bin Labban (360-420H/971-1029M.) yang berjudul “KItab
fi Ushul Hisab al-Hind” yang kini telah dianggap hilang. Sedang versi
tertua yang masih tersimpan adalah versi bahasa latin karya Al-Khawarizmi
“Astronomi Tables” yang kemudian diterjemahkan oleh Adelard dari Bath.
Al-Khawarizmi juga populer dengan sebutan Bapak Aljabar. Aljabar
diambil dari namanya. Teori-teori Aljabar ia tulis dalam kitabnya yang bertajuk
“Hisab Al-Jabr wal Muqabalah” atau buku tentang penghitungan,
restorasi dan pengurangan. Teori 'algoritme' dalam matematika modern diambil
dari namanya, karena dialah yang pertama kali mengembangkannya. Al-Khawarizmi
mengaku menulis buku tentang aljabar untuk menyediakan kebutuhan praktis bagi
orang-orang yang berurusan dengan harta peninggalan, warisan, pembagian,
perkara hukum, dan perdagangan.
Di
Barat, terutama di Eropa, Al-Khawarizmi lebih dikenal dengan nama Algoarismi
atau Algoarism. Nama Algorism pada abad-abad pertengahan, kemudian
dipakai orang-orang Barat dalam arti kata aritmatika (ilmu hitung) dengan
menggunakan angka-angka Arab. Di Prancis, nama Algorism juga muncul sebagai Augrysm
atau Augrism, sedang di Inggris digunakan kata Augrym atau Augrim.
Di Spanyol ia mengalami sedikit perubahan menjadi Alguarisme. Demikian
seterusnya, sehingga nama Al-Khawarizmi akhirnya menjadi sebuah monumen sejarah
aljabar yang kini telah berkembang menjadi matematika. Dan yang penting
diketahui bahwa Al-Khawarizmi adalah orang muslim pertama dalam ilmu hitung
atau matematika. Karena yang menemukan ilmu itu tak lain adalah Al-Khawarizmi
sendiri. Algorisme sendiri merupakan system hitung nilai menurut tempat,
dari kanan ke kiri, puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya, begitu pula
sistem desimal (persepuluhan) sebagai umum pengganti sexagesimal(perenampuluhan)
yang umum dicapai dulu dalam kebudayaan-kebudayaan Semit
